Infini

Publié le par Kiasev



J'espere que vous êtes en forme aujourd'hui... parce qu'on va faire un peu de mathématiques :)

On peut toujours trouver un nombre qui serait supérieur à un nombre donné... Ainsi il n'existe pas de nombre qui soit le plus grand des nombres. (sinon il ne serait pas un nombre puisque ne répondant pas à la propriété ... ah je vous avais prévenu !), et ainsi nait la notion d'infini...

Cette notion est typiquement mathématique, entendons nous bien, aucune autre science n'a de notions aussi abstraites :)
Ah si peut être la théologie... dieu étant parfait il est forcément infini (et, accessoirement, il existe forcément...) - petit apparté, un de mes profs de maths, oserais-je dire : le Prof de maths avec un grand P qui m'a le plus marqué, avait coutume de dire, que l'emploi du mot "forcément" dans une démonstration, signifiait qu'on avait oublié un petit quelque chose et qu'on cherchait à convaincre sans preuve... ici, je crois que ca s'impose, mais passons...- je ne cautionne pas, mais c'est une théorie de Descartes assez interressante à étudier sur les preuves de l'existence de dieu. Mais la théologie est-elle une science ? c'est une autre question !


Infini se note 8 à l'envers, notation plutot sympathique puisqu'on a bien la notion de pouvoir tourner en rond indéfiniment en dessinant ce signe :o)

1/3 =0,333333333... avec une infinité de 3, vous êtes d'accord ?
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 vous êtes toujours d'accord ?
donc 0,3333 + 0,33333 + 0,33333 = 0,999999 = 1 ... arg ! Elle est où l'erreur ?


Connaissez vous le paradoxe de la distance infinie ? C'est Zénon D'Elée 500 ans avant JC qui l'a énoncé... il y en a, depuis, eu pas mal de versions différentes !
Si je tire une fléche vers une cible, chaque fois qu'elle a parcouru moitié du chemin, il lui reste moitié du chemin à parcourir...
Achille et la tortue décident de faire une course, Achille laisse de l'avance à la tortue (... La Fontaine n'a pas encore écrit ses fables...), lorsque Achille part à son tour, la tortue est déjà loin, au moment où Achille atteint le point où la tortue se trouvait, elle a avancé. Chaque fois qu'Achille passe par le point où se trouvait le tortue, elle, pendant ce temps, a avancé... il ne la rattrape donc jamais.
C'est l'histoire d'un homme qui passe 2 ans pour écrire la biographie de 2 jours de sa vie s'il vit éternellement, il finira sa biographie.
Sur la boîte de vache qui rit il y a un vache qui porte des boites de vache qui rit en guise de boucles d'oreilles, sur lesquelles il y a des vaches qui portent...

A votre avis combien y at-il de photos possibles de 10x13 cm ? une infinité ?
et non, il ne faut pas confondre infini et grand nombre ! (l'infini n'est pas un nombre)
en effet, une photo numérique est une suite de 1 et de 0, et même si je vous accorde qu'il y a énormement de possibilités, elles ne sont pas pour autant infinies !

Je pourrais continuer comme ca longtemps, mais je vais vous laisser réfléchir à tout ca, les mathématiques c'est génial pour faire marcher un peu les méninges :)

Publié dans Mathématiques

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A
j'adore cet article,l'infini m'a toujours fascinée
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K
Merci Angel...L'infini est tellement abstrait, c'est un plaisir pour tout mathématicien :o)
K
On constate aussi qu'il n'existe aucun nombre entre 0,999999 .... et 1. Mon esprit résolument non analytique a du mal à s' y retrouver bien que tout cela soit bigrement très intêressant !
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K
Ah ca, nos esprits sont trop étriqués, on ne peut pas se représenter l'infini (tout comme le néant d'ailleurs) et donc si on commence à réellement s'y pencher on finit par ne plus rien comprendre !
K
Et bien voilà un article encore passionnant et très curieux car il aborde des exemples évoqués dans un autre commentaire pour un autre article sur pi alors que je n'avais pas lu celui-ci !
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K
oui j'ai trouvé ca rigolo d'ailleurs, cela prouve que nous sommes sur la même longueur d'onde !
A
Remarquable l'exemple du nombre fini de photos numériques 10*13!!!<br /> Ce qui me frappe aussi moi c'est la différence entre deux types d'infinis (sans vouloir être pédant): l'infini dénombrable (les entiers) et le transfini non dénombrable (les poins d'un segment, les réels).
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K
Je trouve aussi que c'est un exemple tres parlant !C'est vrai que je ne suis pas allée autant dans les détails, je voulais simplement faire réfléchir sur une notion finalement assez complexe car complètement abstraite !
L
Ah, l'infini... Moi il me plaît cet infini dont on ne sait pas grand chose... Quand on y pense avec un peu trop d'insistance, ça donne le tournis... YOUPI...
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K
le tournis c'est la première étape, celle qui est agréable... apres c'est le mal de crane assuré ;o)